방통대 이산수학 1강 - 이산수학의 개요

 

으아악 오리엔테이션 날아감.. 씁..

아니 티스토리 왜자꾸 로그인 풀리는데!!!!

 

 

[Book] Discrete mathematics and its applications (2019)_0.pdf

8.32MB

 

 

 

1.1 이산수학 - 개관

1.2 모델링과 추상화 **

1.3 알고리즘 언어

1.4 이산수학 응용 분야

 

 

[학습목표]

- 이산적인 데이터와 연속적인 데이터를 구분할 수 있어야함

- 문제 해결과정에 사용되는 용어들을 도구,기법,방법론으로 구분할 수 있다. 

- 추상화의 의미를 설명할 수 있어야한다.

- 알고리즘을 기술하기 위한 의사코드의 사용법을 이해하고 올바르게 사용할 수 있다. 

 

 

[주요용어]

: 이산수학, 연속수학, 수학적 모델링, 데이터 모델링, 추상화, 프로그래밍 언어, 순서도, 의사코드

 

 

 

이산수학이란?

• 수학

- 대수학 - 1차 방정식을 풀기위해 만들어짐. (선형대수, 행렬등) 선모양의 방정식을 풀겠다

- 해석학 - 미분적분 (수열, 급수, 수열의극한등)

- 기하학 - 데카르트 x,y가 등장. 더이상 그림을 안그리고 묘사하기 시작

- 연속수학 

- 이산수학

 

"미분하라"  => 목적어 : 연속함수

연속함수만이 미분할 수 있고 적분할 수 있음

미분적분 할 수 없는 것 이산수학.

 

추상화?

• 추상화 (abstraction) -> 요약

이미지를 추출해냄 , 중요하지 않는 것들 배제시킴.

일정한 인식 목표를 추구하기 위하여

여러가지 표상이나 개념에서 

특정한 특성이나 속성을 빼냄 추출. 

 

문제와 관련된 핵심내용만 남기고 관련 없는 내용을 제거하여 문제를 단순화 시키는 과정.

 

 

디지털 논리 회로의 간소화 [그림 1-4] (제8장 부울대수)

추상화 해서 내가 말하는 것의 핵심을 파악

 

 

(26:32) 분배법칙

 

 

 

알고리즘 언어

• 알고리즘 (algorithm)

어떠한 문제를 해결하기 위한 여러 동작들의 유연한 모임 

 

주어진 task(과제)를 수행하는데 사용되는 함수,프로시져, 프로그램이다.

명시적인 (step-by-step)절차를 기록한 것.

 

 

알고리즘의 표현 방법

- computer programming language , 프로그래밍

- flow chart, 플로우 차트(흐름)

- pseudocode, 수도코드 (의사코드)

 

(1) 컴퓨터 프로그래밍 언어

컴퓨터 작동을 위한 동작을 세밀하게 지시

알고리즘의 핵심요소가 잘 드러나지 않음

중요하지 않은 부차적인 표현에 신경써야함

통일된 언어가 존재하지 않음

 

(2)순서도 

start end:  네모박스

입력과 출력 : 사다리꼴

처리하는 애들 : 박스

선택구조 : 다이아

장점 : 알고리즘의 작동방식을 도식화함

단점 : 내용이 복잡하거나 프로그램의 크기가 클 경우에 표현하기 어려움

 

 

(3) 의사코드

모호한 부분은 프로그래밍 언어의 문법을 채용하여 명확하게 기술

구체적으로 표현할 필요가 없는 부분은 자연어를 통해 설명식으로 기술

알고리즘의 작동방식을 설명하는 용도로만 사용

C언어를 기반으로 하는 의사코드 사용

 

- 할당문 : K = 100 이런 거

- 제어문 :  순차문, 조건문, 반복문

 

이 세상에 모든 문제중에 컴퓨터로 해결할 수 있는 문제 3가지가 있다.

- 순차, 선택(다이아), 반복 구조

 

 

3가지 기본 제어구조(control structure)

 

(a) Sequence, 먼저나왔으면 먼저 해결 순서대로 해라 

 

 

(b) Selection, 선택해서 분기 브랜치 해주는

 

 

(c) lteration, 만족되지 않으면 계속 돌다가 만족되면 진행

 

 

- 순차구조 

- 선택구조 : if문, switch문

- 반복구조 : for문, while문, foreach문

 

 

 

 

이산수학의 응용분야

 

오토마타: 스스로 움직이는 기계

(50:00)

 

 

 

[정리하기]

1.1 개관 

이산수학이란 이산적인 수학구조에 대해서 연구하는 학문

 

1.2 모델링과 추상화 

- 성공적인 문제해결을 위해 도구, 기법, 방법론 서택이 중요 

- 수학적 모델링이란 수학적 도구로 실생활의 문제를 해결할 수 있도록 추상화 하는 과정

- 추상화란 문제와 관련된 핵심 내용을 남기기 위해 관련 없는 내용을 제거 혹은 단순화 시키는 과정

- 정보 모델링이란 실생활의 문제를 컴퓨터에서 해결할 수 있는 형태로 추상화 하는 과정

 

1.3 알고리즘 언어

알고리즘을 모호하지 않게 표현하기 위해 컴퓨터 프로그래밍 언어, 순서도, 의사코드등을 사용.

 

1.4 이산수학의 응용분야

 

 

 

 

 

 

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